Question

已知曲线y=x的平方+1的一条切线过点（1/2,1）,则该切线的方程为?

Answer 1

y'=2x

设切点（x0,y0）

y0=x0^2+1,y'|x=x0=2x0

所以该点处的切线方程为y-y0=(y'|x=x0)(x-x0)

即：y-(x0^2+1)=2x0*(x-x0)经过点（1/2,1）

即：1-(x0^2+1)=2x0*(1/2-x0)

解得：x0=0或1

代回切线方程得：y-1=0或y-2=2(x-1)

即：y=1或y=2x

sin2A/cosA^2=2sinAcosA/cosA^2=2tanA=-3/4