Question

甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度

Answer 1

设总路程为单位1，甲到达目的地所用的时间为t ₁，乙到达目的地所用的时间为t ₂．

由题意可得： t 1 =

1

2

a +

1

2

b =

a+b

2ab ；

又∵

t 2

2 a+

t 2

2 b=1 ，

∴ t 2 =

2

a+b ；

∴ t 1 - t 2 =

a+b

2ab -

2

a+b =

(a+b) 2 -4ab

2ab(a+b) =

a 2 +2ab+ b 2 -4ab

2ab(a+b) =

(a-b) 2

2ab(a+b) ＞0，（因为根据题意可得a≠b）所以乙先到．