一个棱柱为正四棱柱的充要条件是(  ) A.底面是正方形,有两个侧面垂直与底面 B.底面是正方形,有两个侧面是矩形 C.

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  • 若底面是正方形,有相对的两个侧面垂直于底面,另外两个侧面不垂直于底面,则棱柱为斜棱柱,故A不满足要求;

    若底面是正方形,有相对的两个侧面是矩形,另外两个侧面是不为矩形的平行四边形,则棱柱为斜棱柱,故B不满足要求;

    底面是菱形,且过一个顶点的三条棱两两垂直,则底面为正方形,侧棱与底面垂直,此时棱柱为正四棱柱,故C满足要求;

    各个面都是矩形的平行六面体,其底面可能不是正方形,故D不满足要求;

    故选C