Question

（2014•和平区一模）已知抛物线y=ax2+bx+c，a＞0，c＞1．当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0，则（

Answer 1

解题思路：由a＞0，可得抛物线开口向上；当x=c时，y=0即ac²+bc+c=0，因为c＞1，所以ac+b+1=0，b=-1-ac，再由当0＜x＜c时，y＞0，得到

−

b

2a

≥c，把b=-1-ac代入即可得ac≤1．

当x=c时，y=0即ac²+bc+c=0，

c（ac+b+1）=0

∴c=0或ac+b+1=0

c＞1，则b=-1-ac

∵当0＜x＜c时，y＞0

∴对称轴直线x=-[b/2a]在x=c的右侧或就是x=c时，即−

b

2a≥c，

把b=-1-ac代入

得−

−1−ac

2a≥c

1+ac≥2ac

1≥ac

∴ac≤1．

故选：B．

点评：

本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查了图象的性质．本题的关键是得到b=-1-ac和−b2a≥c．