你的表达可能有点问题,是不是想求：
［1/（x＋y＋z）］（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］?
若是这样,则方法如下：
∵1/x＋1/y＋1/z＝（yz＋zx＋xy）/（xyz）,
∴（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］＝1/（xyz）.
∵1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）＝（z＋x＋y）/（xyz）,
∴［1/（x＋y＋z）］）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］＝1/（xyz）.
∴原式＝1/（xyz）^2.
注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.