1.抛物线是对称轴.对称轴是直线X = -b / 2a上.与抛物线
抛物面顶点P.
特别,当b = 0时,抛物线的对称轴是y轴的对称轴线的唯一交点(即,在直线X = 0)
2.抛物线具有顶点P,坐标P(-b / 2a中,(4AC-B ^ 2)/ 4A)
当-b图2a = 0时/,P在y轴;当Δ= B ^ 2-4ac = 0时,P-X轴.
3.二次系数确定抛物线打开方向和大小.
当a> 0时,抛物线开放;当a 0),对称轴在y轴左边;
当a和b是不同的符号(即,AB 0时,抛物线和x轴有两个交叉点.
Δ= B ^ 2-4ac = 0时,抛物线和x轴具有一个交叉点.
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Δ= B ^ 2-4ac 0时,在x的函数= - B / 2A在最小值f(-b / 2a)中= 4AC-B ^ 2 / 4a中提出;在{X | X 2A}上的减函数{X | X> -b / 2A}一个是增函数;抛物线向上开口;范围的功能是{Y |y≥4ac-B ^ 2 / 4A}
相对不变当b = 0时,抛物线的对称轴是y轴,则该函数是偶函数,解析风格转变成Y =斧^ 2 + C(一≠0)
7.域,R
范围:(对应解析公式,并仅讨论大于0的数大于,小于0读卡器的情况下,以推断出他们自己的)①[(4AC-B ^ 2)/ 4A,正无穷大); ②[T,+无穷)
奇偶:偶函数
周期性:无
解析公式:
①y= AX ^ 2 + BX + C [通式]
⑴a≠0
⑵a> 0时,抛物线开口向上;一 0时,视频和在两个x轴:
([-b +√Δ] / 2a中,0)和([-b +√ Δ] / 2a中,0);
Δ= 0时,视频和x轴相交于一点:
(-b / 2a中,0);
Δ