Question

等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于E,已知,∠ADB=60;,BD=12,

Answer 1

首先：BD=12,BE：ED=5:1

那么BE=10 ED=2,由于ABCD是等腰梯形,那么AE=DE BE=CE,而由于角ADB等于60°,所以三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形

那么AD=DE=2 BE=BE=10

过A做BC的垂线,交BC于K

由于角ACB=60°,那么AK=sin60°*AC=6根号3

CK=ACcos60°=6

那么BK=BC-CK=4

那么由于ABK是直角三角形,BK=4 AK=6根号3

根据勾股定理,得AB=根号(16+108)=2根号31,那么CD＝AB＝2根号31

所以ABCD周长=12+4根号31