解题思路:利用余弦定理及三角形面积公式列出关系式,变形后代入已知等式,整理求出tan[A/2]的值,利用同角三角函数间基本关系求出sinA的值即可.
将S=[1/2]bcsinA,a2=b2+c2-2bccosA,代入已知等式得:[1/2]bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc,
整理得:[1/2]sinA=-2cosA+2,即sinA=4(1-cosA),
化简得:2sin[A/2]cos[A/2]=4×2sin2[A/2],
∴tan[A/2]=[1/4],∴sinA=8×
tan2
A
2
tan2
A
2+1=[8/17]
故选:C.
点评:
本题考点: 余弦定理的应用.
考点点评: 此题考查了余弦定理,三角形的面积公式,二倍角的正弦、余弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.