Question

如图,CD是Rt三角形ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E,求证,三角形

Answer 1

证明：

∵ED⊥AB∴∠ADE=∠ACB=90º

∵∠B=90º-∠A,∠E=90º-∠A

∴∠B=∠E

∵CD是Rt⊿ABC斜边中线,

∴CD=½AB=BD

∴∠DCB=∠B

∴∠DCB=∠E

在⊿ECD和⊿CFD中

∠CDF=∠EDC,∠DCF=∠DEC

∴⊿ECD∽⊿CFD