Question

从1,3,5中任取两个数字,从0,2,4中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个?

Answer 1

从1,3,5中去两个共有3种取法

假设没有取到0,有两种取法

此时可以组成四位数 C(2,3)*A(4,4) = 3*(4*3*2*1)=72

C(2,3):从1,3,5个中选两个,A(4,4):4个数求全排列；

假设取到了0,有两种取法

C(2,3)*C(1,2)*C(1,3)*A(3,3) = 3*2*3*3*2*1=108

C(2,3):从1,3,5个中选两个,C(1,2):从2,4中选一个

C(1,3):确定0的位置,A(3,3):3个数求全排列；

共72+108=180个数,偶数=36+60=96个