Question

9.求证：四边形内角的平分线所成的四边形内接于圆.已知：四边形ABCD中,AE、DF、 CF、 BH分

Answer 1

在△AED中,∠AED=∠EAD+∠EDA=(∠BAD+∠CDA)/2

同理,∠BGC=(∠ABC+∠BCD)/2

所以∠AED+∠BGC=(∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD)/2=360°/2=180°.

因此E、F、G、H四点共圆.