Question

解方程 1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2x-1)(2x+1)=10/21

Answer 1

1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2x-1)(2x+1)=10/21

1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*[1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21

1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21

1/2*[1-1/(2x+1)]=10/21

x/(2x+1)=10/21

21x=10(2x+1)

21x=20x+10

21x-20x=10

x=10

经检验x=10是方程的解