解题思路：（1）根据上述三角形的内切圆的半径公式，由已知条件，结合勾股定理的逆定理得该三角形是直角三角形．可以首先求得其面积是30，其周长是5+12+13=30．再根据其公式代入计算；
（2）同样连接圆心和四边形的各个顶点以及圆心和的切点，根据四边形的面积等于四个直角三角形的面积进行计算；
（3）根据上述方法和结论，即可猜想到：任意多边形的内切圆的半径等于其面积的2倍除以多边形的周长．
（1）以5，12，13为边长的三角形为直角三角形，易求得r＝
2×30
5+12+13＝2；
（2）连接OA，OB，OC，OD，并设内接圆半径为r，
可得S四边形ABCD=S△OAB+S△OBC+S△OCD+S△ODA
=[1/2]a•r+[1/2]b•r+[1/2]c•r+[1/2]d•r=[1/2]（a+b+c+d）•r．
∴r＝
2s
a+b+c+d；
（3）猜想：r＝
2s
a1+a2+…+an．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 考查了学生由特殊推广到一般的能力，掌握多边形的内切圆的半径的计算方法．