化简:(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1).

2个回答

  • 解题思路:分为两种情况:①把a=1代入,根据同底数幂的乘法求出;②当a≠1时,依次运用平方差公式进行计算即可.

    当a=1时,原式=2×2×2×…×2=21001

    当a≠1时,原式=(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)÷[1/a−1]=

    a21001−1

    a−1.

    点评:

    本题考点: 平方差公式.

    考点点评: 本题考查了平方差公式的应用,主要考查学生的计算能力.有一定的难度.