首先:
第二问最容易,先做:
令x=2 y=2
根据f(x)+f(y)-1=f(x+y)
得出f(2)+f(2)-1=f(2+2)
又知道f(4)=5
所以有2f(2)=6 f(2)=3
第一问有点麻烦,这么做:将x看成一个常数,你要是嫌麻烦就设x=1(一定要设成>0的数.根据题目)
f(y+x)-f(y)=f(x)-1
根据题目条件,对任意x>0有 f(x)-1>0
并且y+x>y
故可以知道 f(y)是个增函数
也就是f(x)是个增函数.
第三问就有点BT了,你也忒不够意思了0分的悬赏,哎.还是做给你吧
将x=y=0代入 f(x)+f(y)-1=f(x+y)
2f(0)-1=f(0)
f(0)=1
不等式f(3m²-m-2)<1
也就是f(3m²-m-2)<f(0)
第一问已经证明过f(x)是增函数,也就是说
3m²-m-2必须小于0
解不等式3m²-m-2