解题思路：重新分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．
4xy+1-4x2-y2
=1-（4x2+y2-4xy）
=1-（2x-y）2
=（1+2x-y）（1-2x+y）．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．
分解因式：4xy+1-4x2-y2．
解题思路：重新分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．
4xy+1-4x2-y2
=1-（4x2+y2-4xy）
=1-（2x-y）2
=（1+2x-y）（1-2x+y）．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．