Question

如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,过点D作DF⊥AE于点F,若AB=3,BC=5,则四边形DFEC的面

Answer 1

∵DF⊥AE

∴∠AFD=90°

∵矩形ABCD

∴∠B=90°∠BAD=90°AB=CD

∴∠AFD=∠B

∵在直角三角形ABE中

∴∠BAE+∠AEB=90°

∵∠BAE+∠EAD=90°

∴∠AEB=∠EAD

∵AE=AD

∴△ABE≌△DEA

∴AB=DF

∵AB=DC

∴DF=DC

AE=AD=5 AB=3

所以BE=4 EC=1

S四边形DFEC=2S△DEC=2×（1/2）DC×EC=3

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