Question

已知椭圆的中心坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为2√2,离心率e=√2/2①求椭圆标准方程

Answer 1

把学到的公式代进去

设,椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)

则有,a=√2

离心率e=c/a=√2/2

c =1

那么,b^2=a^2-c^2=2-1=1

b=1

所以,椭圆的标准方程为：x^2/2+y^2=1 (a>b>0)