Question

已知x^2加根号2y等于根号3,y的平方加根号2x等于根号3,x≠y,求xy,x+y的值

Answer 1

x²+√2y=√3.1

y²+√2x=√3.2

1-2得：

x²+√2y-(y²+√2x)=0

x²-y²+√2（y-x）=0

（x+y）(x-y)-√2（x-y）=0

（x-y）（x+y-√2）=0

∵x≠y,∴x-y≠0

∴x+y-√2=0,x+y=√2

又1+2式得：

x²+√2y+(y²+√2x)=2√3

x²+y²+√2（x+y）=2√3

（x+y）²-2xy+√2（x+y）=2√3

∵x+y=√2

∴（√2）²-2xy+√2*√2=2√3

∴xy=2-√3