解题思路:(1)将甲班5名学生的比赛成绩相加即可得到甲班的总分,将乙班5名学生的比赛总分500减去1号、2号、4号、5号的成绩和即可得到3号学生的比赛成绩;
(2)根据优秀率=优秀人数除以总人数计算;
(3)先根据方差的定义求得两个班的方差,再根据方差越小成绩越稳定,进行判断;
(4)由优秀率、方差进行比较,再进行判断.
(1)甲班的总分为:89+100+96+118+97=500,
3号学生的比赛成绩为:500-(100+96+91+104)=109.
填表如下:
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 109 91 104 500(2)甲班的优秀率=2÷5=0.4=40%;乙班的优秀率=3÷5=0.6=60%;
(3)甲班的平均数=500÷5=100(个),
甲班的方差S甲2=[(89-100)2+(100-100)2+(96-100)2+(118-100)2+(97-100)2]÷5=94;
乙班的平均数=500÷5=100(个),
乙班的方差S乙2=[(100-100)2+(96-100)2+(109-100)2+(91-100)2+(104-100)2]÷5=38.8;
∴S甲2>S乙2,
∴乙班比较稳定;
(4)乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,方差比甲班小,综合评定乙班踢毽子水平较好.
点评:
本题考点: 方差;统计表.
考点点评: 本题考查了优秀率、平均数和方差等概念以及运用.一般地,设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为.x,则方差s2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.