解题思路：A、开关K置于M处是原电池，锌做负极，铁做正极被保护；
B、开关K置于N处，是电解池，X做阳极，铁做阴极被保护，溶液中阴离子移向X电极；
C、开关K置于M处，是原电池，铁做负极失电子流向正极铜，溶液中铜离子移向铜电极析出；
D、开关K置于N处，是电解池，X做阳极，铜失电子发生氧化反应，铁做阴极，溶液中铜离子在铁棒上析出；
A、开关K置于M处是原电池，锌做负极，铁做正极被保护，这种方法称为牺牲阳极保护法，故A错误；
B、开关K置于N处，是电解池，X做阳极，铁做阴极被保护，溶液中阴离子移向X电极碳棒，故B错误；
C、开关K置于M处，是原电池，铁做负极失电子流向正极铜，溶液中铜离子移向铜电极析出，铜棒质量将增加，故C正确；
D、开关K置于N处，是电解池，X做阳极，铜失电子发生氧化反应，铁做阴极，溶液中铜离子在铁棒上析出，溶液中铜离子浓度不变，故D错误；
故选C．
点评：
本题考点： 电解原理．
考点点评： 本题考查了原电池、电解池原理的电极判断，电极反应和离子移动方向，题目难度中等．