Question

点C在BD上,△ABC与△CDE均为等边三角形,连接AD,BE设AD与BE交与点M 连接MC

Answer 1

∵∠BCE=∠ACD=120°;BC=AC;EC=DC.

∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS),∠EBC=∠DAC.

∴∠AMB=∠EBD+∠MDB=∠DAC+∠MDB=∠ACB=60度.

(2)证明:∵⊿BCE≌⊿ACD(已证).

∴BE=AD;(全等三角形的对应边相等)

∴点C到BE,AD的距离相等.(全等三角形中对应边上的高相等)

∴MC平分∠BMD.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)