Question

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f

Answer 1

∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)

∴2=2a+b

∴f(x)=x

∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x

∴ax^2+(1-2a)x=0

∵有唯一解

∴△=(1-2a)^2=0

1-2a=0,a=1/2

∴b=1

∴f(x)=2x/(x+2)