解题思路:设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d),展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl,求出即可.
多项式的第一项是x2,因此原式可分解为:(x+ky+c)(x+ly+d),
∵(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,
∴cd=-24,c+d=-5,
∴c=3,d=-8,
∵cl+dk=43,
∴3l-8k=43,
∵k+l=7,
∴k=-2,l=9,
∴a=kl=-18,.
即当a=-18时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.
点评:
本题考点: 因式分解的意义.
考点点评: 本题考查了因式分解的意义的应用,解此题的关键是根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.