Question

如图,A,B,C,D,E,F是三角形MNR的三条边上的点,AB//DE,BC//EF,CD//AF.（1）判断∠1与∠4

Answer 1

1）∠1=∠4

证明：∵AB//DE,CD//AF

∴∠4+∠N=180°,∠1+∠N=180°（两直线平行,同旁内角互补）

∴∠1=∠4

2）∵CD//AF

∴∠6+∠R=180°

∵∠1+∠N=180°

∴∠6+∠R+∠4+∠N=360°

∠R+∠N=360°-(∠1+∠6)=150°