1.
设烛的截面积为S,小铁块的重量为G铁,
则烛的重量：G烛=0.8×20×S,
跟据浮力公式
G烛+G铁=G排水
则有0.8×20×s+G铁=1×19×S
G铁=3S
蜡烛熄灭时设烛长为L,则有：
L×0.8×S+G铁=L×1×S
把G铁=3S代入得：L=15cm
2.
由“质量相等的两个实心小球A和B,已知他们的密度比为ρA：ρB=1：2,可得：
VA:VB=2V:1V.
如果它们都沉入水中,则浮力之比为8：4,而题意为8：5,可见A球漂浮在水上.
设B沉入水中,则1V体积排开水的重量为5,要排开水的重量为3,则体积为V'：
V'/V=3/5
V'=3V/5=0.6V
也就是说,A排开水的体积为1.6V,浮力为
F=1.6V×ρ水=1.6V×1.0×10^3kg/m^3=1.6V×10^3kg
那么A的密度为ρA=F/2V=1.6V×10^3kg/2V=0.8×10^3kg/m^3
ρB=1.6×10^3kg/m^3