Question

已知圆c经过A(-1,0)B(3,0).且在y轴上截得弦长为2√7.求方程式.设P是圆c上任一点,O为原点,求线段OP

Answer 1

（1）设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0

令y=0和x²+Dx+F=0,该方程的两根为x=-1和x=3.

所以D=-2,F=-3.

x²+y²-2x+Ey-3=0.,令x=0得y²+Ey-3=0.

|y1-y2|=2√7,解得E=4或-4.

（2）代入法：设M(x,y),P(x0,y0),则x0=2x,y0=2y,代入（1）中圆的方程即可.