证明第一个垂直的问题,先求几条边的长
AA1=AD=a,AB=2a且E、F分别为C1D1、A1D1的中点
那么就有:DE=CE=a*根号2
所以在三角形CDE中,CD^2=4a^2=DE^2+CE^2
就是有:DE垂直CE----1
又BD=根号5*a;BE=根号3*a
在三角形BDE中,有
BD^2=5a^2=DE^2+BE^2
就是有:DE垂直BE---2
由1,2两个垂直关系就可以得到:
DE垂直平面BCE
第2个证明平行的关系的话,取A1B1的中点G,连接FG,AG
F,G分别是A1D1,A1B1的中点
那么FG平行于B1D1,也就有FG平行于BD----3
又E,G分别是C1D1,A1B1的中点且EG=A1D1=AD
可以得到四边形AGED是平行四边形
那么AG就平行于DE-----4
所以由3,4两个平行的关系可以得到:
平面AFG平行于平面BDE
所以就得到了:
AF平行于平面BDE