解题思路：（1）根据图形发现规律，利用规律写出第4个图形的棋子的个数即可；
（2）将发现的规律用代数式表示出来即可；
（3）代入2013若能求得整数解即可，否则不可以．
观察图形发现：第一个图形有6（1+1）-7=5个棋子，
第二个图形有6（2+1）-7=11个棋子，
第三个图形有6（3+1）-7=17个棋子，
（1）第4个图形有6（4+1）-7=23个棋子；
（2）第n个图形有6（n+1）-7=6n+1个棋子；
（3）当6n-1=2013时，
解得：n=[1007/3]，
∵n不是正整数，
∴不存在这样的图形由2013颗棋子组成．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现其图形的变化规律．