Question

正方体的一条对角线长为a,则它的棱长为（ ）,全面积为（ ）

Answer 1

正方体的一条对角线长为a,则它的棱长为(√3/3)a,全面积为（3a²）

设正方体的棱长是X

正方体的底面对角线长=√(X²+X²)=√(2X²)=√2X

正方体的对角线长=√[(√2X)²+X²)]=√(3X²)=√3X=a

X=a/√3=(√3/3)a

正方体的全面积

=正方体的底面积*6

=[(√3/3)a]²*6

=(a²/2)*6

=3a²