Question

已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．

Answer 1

解题思路：（1）当m=3时，方程化为x²+2x+3=0，然后计算判别式的值，根据判别式的意义判断方程根的情况；】

（2）当m=3时，方程化为x²+2x-3=0，然后利用因式分解法解方程．

（1）当m=3时，方程化为x²+2x+3=0，

∵△=2²-4×1×3=-8＜0，

∴方程无实数根；

（2）当m=3时，方程化为x²+2x-3=0，

（x+3）（x-1）=0，

所以x₁=-3，x₂=1．

点评：

本题考点： 根的判别式

考点点评： 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．