解题思路：要知道甲还需跑多少米才能回到出发点，实质上只要知道甲最后一次离开出发点又跑出了多少米．由于甲乙每相遇一次就共跑一圈，这段时间内甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍（300×10=3000米）．因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，这段时间内甲共行1400=
(3000×
3.5
3.5+4
)米
，1400÷300=4（圈）…200米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，知道甲还需行100（=300-200）米．
第十次相遇时，甲共行了：
300×10×[3.5/3.5+4]
=3000×[7/15]，
=1400（米）；
由于1400÷300=4（圈）…200（米）
则甲还需行：300-200=100（米）．
答：甲还需跑100米才能回到出发点．
点评：
本题考点： 多次相遇问题．
考点点评： 在圆形跑道上同一地点出发背向而行的相遇问题中，两人每相遇一次就共行圆形跑道的一周．