Question

河宽300米,河水流速1m/s,船在静水中的速度3m/s,如果到达正对岸上游100m处,船的航向应与河岸成多大角度?过河

Answer 1

53度

125s

设与河岸成a度角,则依题意可以将速度分解为平行于河流方向和垂直河流方向；设过河时间为t,河宽为w=300m,对岸上游为s=100m,船速为v,水速为u=1

故有w = vsinat;

s= (vcosa-u)t;

=>w/s=vsina/(vcosa-u)

=>3=3sina/(3cosa-1)

又sina^2+cosa^2=1;

=>sina=0.8

=>t=125s,a=53度；

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