Question

在组合体中,ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥,AB=4,BC=3,点P∈平面CC1D1D

Answer 1

∵PD^2+PC^2=16=AB^2=CD^2,PD=PC=2√2,

∴△PDC是等腰RT△,

要使PC//平面AB1CD,

∵C1D∈平面AB1C1D,

则PC//C1D,

∴〈PCD=〈CDC1,

∵〈PCD=45°,

∴〈CDC1=45°,

∴△CDC1必须是等腰RT△,

∴四边形DC1CD必须是正方形,

∴AA1=AB,

∴AA1=t=AB=4.