解题思路：由于（a+2）2+|b+1|=0，而（a+2）2≥0，|b+1|≥0，由此即可得到（a+2）2=0，|b+1|=0，接着就可以求出a、b的值，然后化简多项式并把所求字母的取值代入计算即可求出结果．
由（a+2）2+|b+1|=0得
a=-2，b=-1，
当a=-2，b=-1时，
5ab2-{2a2b-[3ab2-（4ab2-2a2b）]}
=4ab2
=-8．
点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题首先根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算即可解决问题．