（1） f(-x)=2^(-x)/a+a/2^(-x)=1/a*2^x+2^x*a=2^x/a+a/2^x
对比等号两边的式子,只有a=1/a才能满足题意,a=±1,但是a>0,所以a=1
f(x)=2^x+1/2^x
（2）设x1,x2在(0,+∞)间任意取值,且满足x1x1,所以2^x2>2^x1,2^x2-2^x1>0
对于1-1/2^(x1+x2)=[2^(x1+x2)-1]/2^(x1+x2),由于x1+x2>0,2^(x1+x2)>1,于是1-1/2^(x1+x2)>0
故f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1)
所以f(x)在(0,正无穷大)上是增函数