Question

若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：利用三角形的内角和定理计算．

由题意知，最小角为α，则最大角为2α．

根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，

则它应在最小角和最大角之间，即，α≤180°-3α≤2α，

解得36°≤α≤45°．

故填36°≤α≤45°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题通过三角形内角和定理得到第三个角的表达式，再利用第三个角介于最小角和最大角之间建立不等式而求解．