Question

x的平方y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy,求x,y

Answer 1

x的平方y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy

x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0

(x^2y^2-2xy+1)+(x^2+y^2-2xy)=0

(xy-1)^2+(x-y)^2=0

(xy-1)^2=0,(x-y)^2=0

xy-1=0

x-y=0

解得

x=y=1或x=y=-1