解题思路：要求方程x+y=5的非负整数解，首先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．
由已知，得y=5-x，
要使x，y都是非负的整数解，
合适的x值只能是：x=0，1，2，3，4，5，
相应的y值为：y=5，4，3，2，1，0．
所以其解有
x＝0
y＝5，
x＝1
y＝4，
x＝2
y＝3，
x＝3
y＝2，
x＝4
y＝1，
x＝0
y＝5．
故选C．
点评：
本题考点： 解二元一次方程．
考点点评： 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．