解题思路：由方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b这一条件，可知ab≥0，所以ab=0或ab=1，进一步解出方程组即可．
由于a，b为非负整数，
所以
|a-b|=1
ab=0或
|a-b|=0
ab=1
解得：
a=1
b=0或
a=0
b=1或
a=1
b=1．
点评：
本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根．
考点点评： 此题主要考查了绝对值的意义，以及二元一次方程组的解法，题目比较简单，但很典型．
求满足方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b的值．
解题思路：由方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b这一条件，可知ab≥0，所以ab=0或ab=1，进一步解出方程组即可．
由于a，b为非负整数，
所以
|a-b|=1
ab=0或
|a-b|=0
ab=1
解得：
a=1
b=0或
a=0
b=1或
a=1
b=1．
点评：
本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根．
考点点评： 此题主要考查了绝对值的意义，以及二元一次方程组的解法，题目比较简单，但很典型．