如图,分别以AB、AC为对称轴作对称点Q“,Q‘,
而整个图形BC’B‘C显然是一个菱形,
因此邻边上的高是相等的,即DD’=MN,
而根据对称性知PQ+QR+RP=PQ“+PR+RQ‘.
因为：PR+RQ‘>PQ‘,PQ“+PQ‘>Q‘Q‘‘,（三角形中两边和大于第三边）
Q‘Q‘‘>MN(两平行线间垂线段最短）
故：PQ+QR+RP=PQ”+PR+RQ‘>MN
所以PQ”+PR+RQ‘>DD’,而DD‘=2AD,
因此AD图在这里：
直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,P.Q.R分别是AB,BC,CA上的点,求证：AD
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