椭圆x²/9+y²/4=1
焦点在x轴上,c²=9-4=5
所求双曲线与椭圆x²/9+y²/4=1焦点相同,
设方程为x²/a²-y²/(5-a²)=1
∵ 过P（√2,2）
∴ 2/a²-4/(5-a²)=1
∴ 2(5-a²)-4a²=a²(5-a²)
∴ (a²)²-11a²+10=0
∴ (a²-1)(a²-10)=0
∴ a²=1或a²=10（舍）
∴ 双曲线方程x²-y²/4=1
与椭圆x²/9+y²/4=1共焦点且过点P(√2,2)的双曲线方程是
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