连结AC、A1C1,
则易知AC∥A'C',
∵M、N是中点,
∴MN∥A1C1,MN∥平面MNQP,
∴MN∥AC,
∴AC∥平面MNQP,
∴AC∥PQ,
∴DQ=DP=2/3a,
∴PQ=2√2/3a