Question

（2009•贵阳）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 　 　 ．

Answer 1

解题思路：

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边

4

既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即

4

是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解

设第三边为

x

，

(1)若

4

是直角边，则第三边

x

是斜边，由勾股定理得：

3

2

+

4

2

=

x

2

，所以

x

=

5

；

(2)若

4

是斜边，则第三边

x

为直角边，由勾股定理得：

3

2

+

x

2

=

4

2

，所以

x

=

；

5或

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