Question

已知全集U={1，2，3，4，5}，若A∪B=U，A∩B≠∅，A∩（∁UB）={1，2}，试写出满足条件的A、B集合．

Answer 1

解题思路：由题意确定集合A与集合B中的元素，然后列出集合A的所有可能的情况．

A∪B=U且A∩（C_UB）={1，2}，

所以{1，2}⊆A，3∈B，4∈B，5∈B且1∉B，2∉B；

故B={3，4，5}；但A∩B≠∅，故{1，2}⊂A，

于是{1，2}⊂A⊆{1，2，3，4，5}．

即A={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，4，5}或{1，2，3，4，5}；B={3，4，5}；

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查集合的交集与并集、补集的基本运算，考查基本知识的应用．