解题思路：根据算式可将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行计算即可得到答案．
99999×77778+33333×66666，
=99999×77778+33333×（3×22222），
=99999×77778+（33333×3）×22222，
=99999×77778+99999×22222，
=99999×（77778+22222），
=99999×100000，
=9999900000；
故答案为：9999900000．
点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．
考点点评： 此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算．