Question

将两副三角板的两个直角的顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．

Answer 1

解题思路：（1）、（2）均利用∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC得到∠AOD，故（3）可猜想∠AOD+∠BOC=180°，（4）设∠BOC=α，∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故可得到结论．

（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，

当∠BOC=60°，

∴∠AOD=120°，

（2）由（1）知，∠AOD=100°，

（3）猜想∠AOD+∠BOC=180°，

（4）设∠BOC=α，

∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，

故∠AOD+∠BOC=180°．

点评：

本题考点： 角的计算．

考点点评： 本题主要考查角的比较与运算，充分利用∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC解答此题．