连接EC
因为BE=AB 所以BE=BC
则三角形BEC为等腰三角形
ABCD为正方形,EF垂直于BD
所以角BEF BCF都为直角
而角BEC=BCE
所以角BEF-BEC=BCF-BCE
即角CEF=ECF
所以三角形EFC为等腰三角形
所以EF=FC
角EDF为三角形DEF和DBC共有,所以三角形DEF为等腰直角三角形.所以DE=EF
所以EF=DE=FC
图：点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于F,求DE=EF=FC
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如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC
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