Question

定义在实数集上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3,且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+

Answer 1

(1)判断一个函数的奇偶性

定义域（题目已给定R 关于原点对称 符合）

形式f(x)=-f(x)或f(x)+f(-x)=0

令y=0 f(x)=f(x)+f(0) f(0)=0

再令y=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 得证

(2)先求函数单调性

f(x+3)=f(x)+f(3) f(x+3)-f(x)=f(3)>0

x+3>x函数是单调增的

利用f(x+y)=f(x)+f(y) 可以将不等式变成f(k*3^+3^-9^-2)