Question

已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点,则线段AB的中点坐标

Answer 1

联立抛物线和直线方程y^2=4x,y=x-1得到：(x-1)^2=4x=== x^2-2x+1=4x

=== x^2-6x+1=0

所以,x1+x2=-b/a=6

x1、x2就是两个交点A、B的横坐标

所以,AB中点的横坐标为X=(x1+x2)/2=3

又,y1=x1-1,y2=x2-1

所以,AB中点的纵坐标为Y=(y1+y2)/2=2即：线段AB中点坐标为(3,2)